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アルキメデスは、水置換を使用して密度を見つける方法を考案しました。彼の発見の1つの物語は、王の金冠、恐らくは恐竜の宝石商と浴槽を含みます。真実か否かは、宝石商が本当に王をだまそうとしたかどうかではなく、アルキメデスの発見の重要性のために、物語は何らかのバージョンで生き残っています。
TL; DR（長すぎる;読まなかった）
密度の計算では、式D = m÷vを使用します。ここで、Dは密度、mは質量、vは体積を意味します。バランススケールを使用して質量を見つけ、水の変位を使用して不規則なオブジェクトのボリュームを見つけます。水に置換されるのは、水に浸されたオブジェクトによって置換される水の量がオブジェクトの体積に等しいためです。メスシリンダーに沈められた物体が水位を40ミリリットルから90ミリリットルに上げる場合、50ミリリットルの体積変化は、立方センチメートルでの物体の体積に等しくなります。
密度を理解する
すべての物質には質量があり、スペースを占有します。計算値である密度は、空間内の物質の量を測定します。材料の密度を計算するには、オブジェクトの質量と体積を見つけます。密度を体積で割った式、D = m÷vを使用して、オブジェクトの密度を計算します。
質量を見つける
質量を見つけるには、バランススケールを使用する必要があります。ほとんどの質量スケールは、未知のオブジェクトと既知の質量のバランスをとります。例には、アッセイオフィスで見られる古典的なスケールのようなトリプルビーム天びんと真の天びんが含まれます。電子スケールは、質量スケールとして設定することもできます。浴室の体重計は、必要な精度が不足していることを除けば、質量ではなく重量を測定します。質量は物体内の物質の量を測定し、重量は物体の質量の重力を測定します。
ボリュームを見つける
通常の幾何学的オブジェクトのボリュームを見つけるには、標準の式を使用します。たとえば、ボックスの体積は、長さ×幅×高さに等しくなります。ただし、すべてのオブジェクトが式に適合するわけではありません。これらの不規則な形状のオブジェクトの場合、水置換法を使用してオブジェクトの体積を見つけます。
水置換は、水の特定の特性を使用します。水1ミリリットル（mlと略記）は1立方センチメートル（cm3）水が標準温度（0°C）および圧力（1気圧）にあるときの空間または容積。完全に水に浸されたオブジェクトは、オブジェクトの体積に等しい水量を移動または相殺します。したがって、オブジェクトが62 mlの水を変位させると、オブジェクトの体積は62 cmになります3.
容積を見つけるために水置換を使用する方法では、既知の容積の水に物体を沈め、水位の変化を測定する必要があります。オブジェクトがメスシリンダーまたは計量カップに収まる場合、測定値を直接読み取ることができます。水位が40 mlから始まり、オブジェクトを沈めた後に90 mlに変化する場合、オブジェクトの体積は、最終的な水量（90 ml）から初期の水量（40 ml）を引いたもの、つまり50 mlです。
オブジェクトがメスシリンダーまたは計量カップに収まらない場合、移動した水の量をさまざまな方法で測定できます。 1つの方法では、ボウルをトレイまたは大きなボウルに置く必要があります。内側のボウルは、オブジェクトを完全に沈めるのに十分な大きさでなければなりません。内側のボウルを完全に水で満たしてください。慎重に、波や水しぶきを作らずに、物体をボウルに滑り込ませ、押しのけられた水をより大きなボウルまたはトレイにこぼします。余分な水がこぼれないように、内側のボウルを非常に慎重に取り外します。次に、大きなボウルの水の量を測定します。そのボリュームはオブジェクトのボリュームに等しくなります。
2番目の、おそらくより実用的な方法でも、ボウルを使用します。ボウルは、あふれることなくオブジェクトを完全に水没させるのに十分な大きさでなければなりません。オブジェクトを完全に覆うのに十分な水をボウルに入れることから始めます。オブジェクトを追加する前に、ボウルのウォーターラインにマークを付けます。メスシリンダーのように、これは水の初期量をマークします。次に、オブジェクトが水で完全に覆われていることを確認して、オブジェクトを追加します。ボウルにこのウォーターラインをマークします。次に、水からオブジェクトを慎重に取り外します。
この時点で、水量の変化を判断する必要があります。 1つの方法では、水位を初期容積線から最終容積線まで上げるのに必要な水の量を測定します。このボリュームは、オブジェクトのボリュームと同じです。 2番目の方法は、ボウルを最初のラインまで満たすために使用される水の量を測定し、次にボウルを2番目のラインまで満たすために必要な水の量を測定します。公式の最終ボリュームから初期ボリュームを引いたもの（vf – v私）は、オブジェクトのボリュームを生成します。最初の水の量が900 mlの水に等しく、最終的な水の量が1,250 mlに等しい場合、オブジェクトの量は1250 – 900 = 350 mlであり、オブジェクトの量は350 cmになります。3.
密度を見つける
オブジェクトの質量と体積を測定したら、密度を求めるには、測定値を密度式D = m÷vに入れる必要があります。たとえば、測定質量が875 gで、測定体積が350 cmである場合3、密度式はD = 875÷350 = 2.50グラム/立方センチメートル、通常2.50 g / cmと記述されます3.