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コードは、円の円周上の任意の2点を結ぶ線分です。中心を通る線分である円の直径も最長のコードです。半径の長さと、円の中心を弦の両端に接続する線のなす角度から弦の長さを計算できます。半径と右二等分線の長さ（円の中心からコードの中心までの距離）の両方がわかっている場合は、コードの長さも計算できます。
TL; DR（長すぎる;読まなかった）
半径と他の2つの変数のいずれかがわかっている場合、円の弦長を計算できます。 1つの変数は、弦から円の中心までの垂直線の長さです。もう1つは、弦と円の円周の交点に接する2本の半径線によって形成される角度です。
コード長を計算するための基本戦略
弦の長さを計算する三角法の手順は、弦が円の円周と交差する各点まで半径線を延長することから始まります。これにより、円の中心に頂点が1つ、各交点に頂点が1つある三角形が作成されます。弦から円の中心まで垂直線を延長すると、その頂点の角度が二等分され、弦の両側に2つの直角三角形が作成されます。角度全体がθ（シータ）の場合、二等分線の両側の角度はθ/ 2です。
これで、弦の長さ（c）を半径（r）と2本の半径線の間の角度（θ）に関連付ける方程式を設定できます。コード線の半分（c / 2）が直角三角形の反対側の線を形成し、rが斜辺を形成するため、次のことが当てはまります。sinθ/ 2 =（c / 2）÷r cを解く：
c =弦の長さ= 2r sin（θ/ 2）。
円の半径がわかっていて、角度θを測定できる場合、弦の長さを計算するために必要なものはすべて揃っています。
角度を測定できない場合のコード長の計算
実際には、半径線によって形成される角度を測定することは困難です。たとえば、土地の円形プロットのある地点から別の地点まで延びるフェンスを立てる計画を立てている場合、フェンスの長さを知る必要があります。半径がわかっていて、弦から円の中心までの距離を測定できる場合は、三角法を使用して答えを見つけることができます。ラインがコードに垂直である限り、コードを2つに分割し、直角三角形を形成します。その行の長さがlの場合、ピタゴラスの定理は、l2 +（c / 2）2 = r2。 cを解く：
c = 2•平方根（r2 -l2)