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日常の言説では、「速度」と「速度」はしばしば同じ意味で使用されます。ただし、物理学では、これらの用語には特定の明確な意味があります。 「速度」とは、空間内のオブジェクトの変位率であり、特定の単位（多くの場合、1秒あたりのメートルまたは1時間あたりのマイル数）を持つ数値によってのみ与えられます。一方、速度は、方向と連動した速度です。したがって、速度はスカラー量と呼ばれ、速度はベクトル量です。
車が高速道路に沿ってジップしているとき、または野球が空中を駆け回っているとき、これらのオブジェクトの速度は地面を基準にして測定されますが、速度にはより多くの情報が組み込まれます。たとえば、米国東海岸の州間高速道路95で時速70マイルで走行する車に乗る場合、北東にボストンに向かっているのか、フロリダに向かって南に向かっているのかを知ることも役立ちます。野球では、そのY座標がX座標より速く変化するか（フライボール）、またはその逆が正しいか（ラインドライブ）を知りたい場合があります。しかし、車とボールが最終目的地に向かって移動するときのタイヤの回転や野球の回転（スピン）はどうでしょうか？これらの種類の質問に対して、物理学は次の概念を提供します 角速度.
モーションの基本
物事は、2つの主な方法で3次元の物理空間を移動します：並進と回転翻訳とは、ニューヨーク市からロサンゼルスまで運転する車のように、オブジェクト全体をある場所から別の場所に移動することです。一方、回転は、固定点を中心としたオブジェクトの周期的な動きです。上記の例の野球などの多くのオブジェクトは、両方のタイプの動きを同時に示します。フライボールがホームプレートから外野フェンスに向かって空中を移動すると、それ自体の中心を中心に所定の速度で回転します。
これら2種類のモーションを記述することは、個別の物理問題として扱われます。つまり、ボールが最初の打ち出し角度やバットを離れる速度などに基づいてボールが空中を移動する距離を計算する場合、その回転を無視できます。また、回転を計算する場合、1つに座っているように扱うことができます現在の目的のために配置します。
角速度方程式
まず、速度やその他の物理量に関係なく、「角度のある」何かについて話しているときは、角度を扱っているため、円またはその一部の移動について話していることを認識してください。幾何学または三角法から、円の円周がその直径に定数piを掛けたものであることを思い出すか、または πd。 （piの値は約3.14159です。）これは、円の半径に関してより一般的に表現されます。 r、これは直径の半分で、円周を作ります 2πr.
さらに、円が360度（360°）で構成される方法のどこかでおそらく学習しました。円に沿って距離Sを移動すると、角変位θはS / rに等しくなります。 1回の完全な回転で2πr/ rが得られ、2πだけが残ります。つまり、360°未満の角度は、π単位、つまりラジアン単位で表現できます。
これらの情報をすべてまとめると、角度または円の一部を度以外の単位で表現できます。
360°=（2π）ラジアン、または
1ラジアン=（360°/2π）= 57.3°、
線速度は単位時間あたりの長さで表されますが、角速度は単位時間あたり、通常は1秒あたりのラジアンで測定されます。
粒子が速度で円形のパスを移動していることがわかっている場合 v 距離で r 円の中心から、の方向で v 常に円の半径に垂直である場合、角速度は
ω= v / r、
どこ ω ギリシャ文字のオメガです。角速度単位はラジアン/秒です。 v / rはm / sをmまたはsで除算するため、この単位を「逆秒」として扱うこともできます。-1、つまりラジアンは技術的に単位のない量です。
回転運動方程式
角加速度の式は、角速度の式と同じ基本的な方法で導き出されます：円の半径に垂直な方向の直線加速度（均等に、任意の点での円形経路の接線に沿った加速度）です円または円の一部の半径、つまり：
α= at/ r
これは次の方法でも提供されます。
α=ω/ t
円運動の場合、t =ωr/ t = v / t。
αおそらくご存知のように、ギリシャ文字の「アルファ」です。ここで下付き文字「t」は「接線」を示します。
しかし、不思議なことに、回転運動は、求心（「中心探索」）加速と呼ばれる別の種類の加速を誇っています。これは式で与えられます：
ac = v2/ r
この加速度は、問題のオブジェクトが回転している点に向けられます。これは奇妙に思えるかもしれません。なぜなら、半径はこの中心点に近づいていないからです。 r 固定されています。求心性加速度は、物体が地面に衝突する危険性のない自由落下と考えてください。物体に向かおうとする力（通常は重力）は、次の式で表される接線（線形）加速度によって正確に相殺されるためです。このセクション。もし ac 等しくなかった at、オブジェクトは宇宙に飛び出すか、すぐに円の中央に衝突します。
関連する数量と表現
前述のように、角速度は通常ラジアン/秒で表されますが、問題を解決する前に度からラジアンに変換する代わりに、または逆に、度/秒を使用することが望ましいまたは必要な場合があります。
光源が一定の速度で毎秒90度回転すると言われたとします。ラジアン単位の角速度は何ですか？
まず、2πラジアン= 360°であることを思い出して、比率を設定します。
360 /2π= 90 / x
360x =180π
x =ω=π/ 2
答えは、1秒あたりπラジアンの半分です。
さらに、光線の範囲が10メートルであると言われた場合、光線の線速度の先端はどうなるか v、その角加速度 α そしてその求心加速度 ac?
解決するために v、上から、v =ωr、ここでω=π/ 2およびr = 10m：
（π/ 2）（10）=5πrad / s = 15.7 m / s
解決するために α、分母に別の時間単位を追加するだけです：
α=5πラジアン/秒2
（これは角速度が一定の問題でのみ機能することに注意してください。）
最後に、上からも、c = v2/ r =（15.7）2/ 10 = 24.65 m / s2.
角速度と線形速度
前の問題に基づいて、半径10キロメートル（10,000メートル）の非常に大きなメリーゴーランドを想像してください。このメリーゴーランドは、1分40秒ごと、または100秒ごとに1つの完全な回転を行います。
回転軸からの距離に依存しない角速度とそうでない線形円速度の違いの1つの結果は、2人が同じことを経験することです ω 非常に異なる物理的経験を経験している可能性があります。この推定上の巨大なメリーゴーランドの場合、たまたま中心から1メートル離れている場合、線形（接線）速度は次のようになります。
ωr=（2πrad / 100 s）（1 m）= 0.0628 m / s、または6.29 cm（3インチ未満）/秒。
しかし、このモンスターの縁にいる場合、線形速度は次のとおりです。
ωr=（2πrad / 100 s）（10,000 m）= 628 m / sそれは時速約1,406マイルで、弾丸よりも高速です。待って！