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角周波数 ω、ロープの端のボールが円を描くように周期的に動く物体の、ボールが360度または2πラジアン全体をスイープする速度を測定します。角周波数の計算方法を理解する最も簡単な方法は、式を作成し、実際にどのように機能するかを確認することです。
角周波数の式
角周波数の式は、発振周波数です f （多くの場合、ヘルツ単位、または1秒あたりの振動数）、オブジェクトが移動する角度を掛けます。完全な振動または回転を完了するオブジェクトの角周波数の式は ω =2π_f_。より一般的な式は単に ω = θ__v、 どこ θ オブジェクトが移動した角度です。 v 旅行にかかった時間です θ.
覚えておいてください。周波数はレートであるため、この数量の寸法は単位時間あたりのラジアンです。ユニットは手元の特定の問題に依存します。メリーゴーランドの回転について考える場合、角周波数を1分あたりのラジアンで表すことができますが、地球の周りの月の角周波数は1日あたりのラジアンでより意味があります。
ヒント
周期を使用した角周波数の式
この量を完全に理解するには、より自然な量、期間から始め、逆方向に作業することが役立ちます。期間 （T）振動するオブジェクトの1つの振動を完了するのにかかる時間です。たとえば、1年に365日があります。これは、地球が1回太陽の周りを移動するのにかかる時間だからです。これは、太陽の周りの地球の動きの期間です。
ただし、回転が発生している速度を知りたい場合は、角周波数を見つける必要があります。回転の頻度、または特定の時間内に発生する回転数は、次のように計算できます。 f = 1/T。地球の場合、1回転には365日かかるため、 f = 1/365日。
それでは、角周波数は何ですか？地球の1回転は2πラジアンを通過するため、角周波数は ω =2π/ 365。つまり、地球は365日で2πラジアンを移動します。
計算例
別の状況で角周波数を計算する別の例を試して、概念に慣れてください。観覧車に乗るのに数分かかる場合があります。観覧車の最上部に座っており、車輪が15秒で4分の1回転したことに気づいたとします。その角周波数は何ですか？この数量を計算するために使用できる2つのアプローチがあります。
まず、¼回転に15秒かかる場合、完全回転には4×15 = 60秒かかります。したがって、回転数は f = 1/60秒 −1、角周波数は次のとおりです。
begin {aligned}ω＆=2πf＆=π/ 30 end {aligned}同様に、角周波数とは何かを理解して、15秒でπ/ 2ラジアンを移動しました。
begin {aligned}ω＆= frac {（π/ 2）} {15} ＆= frac {π} {30} end {aligned}どちらのアプローチでも同じ答えが得られるため、角周波数の理解が理にかなっているようです。
最後に一つだけ…
角周波数はスカラー量であり、単なる大きさです。ただし、ベクトルである角速度について話すこともあります。したがって、角速度の式は、ベクトルの大きさを決定する角周波数の式と同じです。
次に、角速度ベクトルの方向は、右手の法則を使用して決定できます。右側の規則により、物理学者とエンジニアが回転するオブジェクトの「方向」を指定するために使用する規則を適用できます。