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台形は、2つの平行な側面と2つの非平行な側面を持つことを特徴とする四辺形の幾何学的形状です。台形の面積は、2つの平行な辺の高さと底辺として知られる平均の積として計算できます。台形には、平行辺の測定、非平行辺の測定、さまざまな角度の測定など、既知の要因に基づいて未知のパラメーターを決定できるいくつかの特性があります。特に、台形の面積は、対角線の長さ、台形の高さ、および非平行辺がわかっている場合、1つのベースの長さしかわからなくても、これらのさまざまな特性を使用して取得できます。
1つのベースの指定された長さ、台形の高さ、および1つの非平行辺の長さを特定します。たとえば、高さが4インチ、1つのベースが6インチ、非平行辺が5インチの台形が与えられているとします。
対角線の長さを特定します。対角線は、台形内の1つの角から反対側の角まで伸びる線です。二等辺台形では、両方の対角線の長さは同じです。ただし、面積の計算に必要な長さは1つだけです。この例では、台形の対角線の長さが8インチであると仮定します。
ピタゴラスの定理を使用して、未知の基底の長さを決定します。ピタゴラスの定理は、直角三角形の未知の辺を識別するために使用され、一般形式はa ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2です。ここで、cは斜辺で、aとbは他の2つの辺です。この例では、高さの線と同じコーナーから伸びる対角線を描くと、2つの明確な直角三角形が現れます。これら2つの三角形の2つの未知の辺の合計が未知のベースの長さであることがわかります。したがって、ピタゴラスの定理を使用して2つの未知の辺を見つけ、これらの値を合計すると、台形の他の底辺の長さが得られます。
1番目の三角形：（非平行辺の長さ）^ 2 =（未知の辺の長さ）^ 2 +（台形の高さ）^ 2）5 ^ 2 =（未知の辺の長さ）^ 2 + 4 ^ 2未知の辺の長さ= sprt（9）または3インチ
2番目の三角形：（対角線の長さ）^ 2 =（高さ）^ 2 +（未知の辺の長さ）^ 2 8 ^ 2 = 5 ^ 2 +（未知の辺の長さ）^ 2未知の辺の長さ= sqrt（39）または約6インチ不明なベースの長さ= 6インチ+ 3インチ= 9インチ
台形式の面積を使用して面積を見つけます。面積=（ベース1 +ベース2）/ 2 +高さ面積=（9 + 6）/ 2 * 4 = 30インチ^ 2
これらの問題を解決する方法は、台形を直角三角形に分割して未知のベースの長さを決定することであることを理解してください。このタイプの問題は、台形に関する十分な情報が与えられている場合にのみ実行できます。