工学における線形展開の応用

Posted on
著者: Monica Porter
作成日: 14 行進 2021
更新日: 16 5月 2024
Anonim
制御工学 状態方程式④近似線形化(2021年7月5日)
ビデオ: 制御工学 状態方程式④近似線形化(2021年7月5日)

コンテンツ

鉄道と橋には伸縮継手が必要な場合があります。金属製の温水加熱パイプは、長い直線状の長さで使用しないでください。走査型電子顕微鏡は、温度のわずかな変化を検出して、焦点に対する位置を変化させる必要があります。液体温度計は水銀またはアルコールを使用するため、温度変化により液体が膨張するときに一方向にのみ流れます。これらの例はそれぞれ、熱の下で材料がどのように長さを伸ばすかを示しています。

TL; DR(長すぎる;読まなかった)

温度変化下での固体の線形膨張は、Δℓ/ℓ=αΔTを使用して測定でき、日常生活で固体が膨張および収縮する方法に用途があります。オブジェクトが受けるひずみは、オブジェクトを相互に適合させるときにエンジニアリングに影響します。

物理学における拡張の適用

温度の上昇(熱膨張)に応じて固体材料が膨張すると、線形膨張として知られるプロセスで長さが長くなります。

長さsolidのソリッドの場合、温度変化ΔTによる長さの差Δℓを測定して、方程式に従ってソリッドの熱膨張係数αを決定できます。 Δℓ/ℓ=αΔT 膨張と収縮のサンプルアプリケーションの場合。

ただし、この方程式では、長さのわずかな変化に対して圧力の変化は無視できると仮定しています。このΔℓ/ Thisの比率は、材料の歪みとしても知られ、ϵサーマル。応力は、応力に応答する材料であり、変形する可能性があります。

Engineering Toolboxsの線膨張係数を使用して、材料の量に比例して材料の膨張率を決定できます。物理学の膨張のアプリケーションに適用する温度の変化だけでなく、その材料の量に基づいて材料がどれだけ膨張するかを知ることができます。

日常生活における固体の熱膨張の応用

タイトなジャーを開けたい場合は、お湯の下で動かして蓋をわずかに広げ、開けやすくします。これは、固体、液体、気体などの物質が加熱されると、その平均 分子運動エネルギーが上昇する。材料内で振動する原子の平均エネルギーが増加します。これにより、原子と分子の間隔が広がり、材料が膨張します。

これにより、氷が水に溶けるなどの相変化が生じる可能性がありますが、一般的に熱膨張は温度上昇のより直接的な結果です。これを説明するには、熱膨張の線形係数を使用します。

熱力学からの熱膨張

材料は、これらの化学変化に応じて膨張または収縮し、橋や建物が極端な熱の下で膨張するのとほぼ同じ方法で、これらの小規模の化学および熱力学的プロセスからサイズの大規模な変化をもたらします。工学では、熱膨張による固体物質の長さの変化を測定できます。

異方性材料s、方向によって物質が異なるものは、方向に応じて線膨張係数が異なる場合があります。これらの場合、テンソルを使用して、熱膨張をテンソルとして記述できます。テンソルは、x、y、zの各方向の熱膨張係数を記述するマトリックスです。

拡張のテンソル

多結晶 微視的な熱膨張係数がゼロに近いガラスを構成する材料は、炉や焼却炉などの耐火物に非常に役立ちます。テンソルは、これらの異方性材料の線膨張の異なる方向を考慮することにより、これらの係数を記述することができます。

コーディエライト、1つの正の熱膨張係数と1つの負の熱膨張係数を持つケイ酸塩材料は、そのテンソルが本質的にゼロの体積変化を表すことを意味します。それは耐火物のための理想的な物質になります。

伸縮の適用

ノルウェーの考古学者は、バイキングが コーディエライト 彼らが何世紀も前に海を航海するのを助けるために。アイスランドでは、コーディエライトの大きく透明な単結晶で、彼らは曇った曇りの日にナビゲートできるように、結晶の特定の方向でのみ特定の方向に光を偏光できるコーディエライト製のサンストーンを使用しました。結晶の熱膨張係数が低くても長さは伸びるので、明るい色を示しました。

エンジニアは、建物や橋などの構造物を設計する際に、オブジェクトがどのように伸縮するかを考慮する必要があります。土地の調査のために距離を測定したり、高温の材料用の金型や容器を設計する場合、温度の変化に応じて地球またはガラスがどれだけ膨張するかを考慮する必要があります。

サーモスタット 2種類の薄い金属ストリップを重ねたバイメタルストリップに依存しているため、温度の変化により、一方が他方よりも大幅に膨張します。これにより、ストリップが曲がり、曲がると、電気回路のループが閉じます。

これにより、エアコンが起動し、サーモスタット値を変更することで、回路を閉じるためのストリップ間の距離が変化します。外部温度が希望の値に達すると、金属が収縮して回路が開き、エアコンが停止します。これは、膨張と収縮の多くの使用例の1つです。

加熱前の膨張温度

150°Cから300°Cの間で金属部品を予熱すると、金属部品は膨張するため、別のコンパートメントに挿入できます。これは、誘導焼きばめと呼ばれるプロセスです。 UltraFlex Power Technologiesの方法では、誘導コイルを使用してステンレス鋼パイプを350°Cに加熱することにより、テフロン絶縁体をワイヤに誘導焼ばめします。

熱膨張は、経時的に吸収する気体および液体間の固体の飽和を測定するために使用できます。時間をかけて吸水させる前後の乾燥したブロックの長さを測定する実験を設定できます。長さの変化は、熱膨張係数を与えます。これは、空気にさらされたときに建物が時間の経過とともにどのように膨張するかを決定する際に実用的です。

材料間の熱膨張のばらつき

線熱膨張係数は、その物質の融点の逆数として変化します。融点が高い材料ほど、線熱膨張係数は低くなります。数値の範囲は、硫黄の場合は約400 Kで、タングステンの場合は約3,700です。

熱膨張係数は、材料自体の温度(特にガラス転移温度を超えているかどうか)、材料の構造と形状、実験に関与する添加剤、およびポリマーの架橋の可能性によっても異なります。物質。

アモルファスポリマー、結晶構造を持たないものは、半結晶のものよりも低い熱膨張係数を持つ傾向があります。ガラスの中でも、ナトリウムカルシウムシリコンシリコンガラスまたはソーダライムケイ酸塩ガラスは、ガラスオブジェクトの作成に使用されるホウケイ酸ガラスが4.5である9のかなり低い係数を持っています。

物質の状態による熱膨張

熱膨張は、固体、液体、気体によって異なります。固体は、コンテナに拘束されない限り、通常その形状を保持します。それらは、面積拡張または表面拡張と呼ばれるプロセスで元の領域に対して面積が変化すると拡張し、体積拡張によって元の体積に対して体積が変化します。これらの異なる寸法により、多くの形で固体の膨張を測定できます。

液体の膨張は容器の形をとる可能性がはるかに高いため、体積膨張を使用してこれを説明できます。固体の熱膨張の線形係数は α、液体の係数は β ガスの熱膨張は理想的なガスの法則です PV = nRT 圧力のために P、ボリューム V、ほくろの数 n、ガス定数 R と温度 T.